有向图 在有向图中，结点对＜x ,y＞是有序的，结点对＜x,y＞称为从结点x到结点y的一条有向边，因此，＜x,y＞与＜y,x＞是两条不同的边。有向图中的结点对＜x,y＞用一对尖括号括起来，x是有向边的始点，y是有向边的终点，有向图中的边也称作弧。

无向图 在无向图中，结点对（x,y）是无序的，结点对（x,y）称为与结点x和结点y相关联的一条边。（x,y）等价于＜x,y＞和＜y,x＞。

完全图 在有n个结点的无向图中，若有n(n-1)/2条边，即任意两个结点之间有且只有一条边，则称此图为无向完全图。在有n个结点的有向图中，若有n(n-1)条边，即任意两个结点之间有且只有方向相反的两条边，则称此图为有向完全图。

邻接结点 在无向图G中，若（u,v）是E(G)中的一条边，则称u和v互为邻接结点，并称边（u,v）依附于结点u和v。在有向图G中，若＜u,v＞是E(G)中的一条边，则称结点u邻接到结点v，结点v邻接自结点u，并称边＜u,v＞和结点u和结点v相关联。

结点的度 结点v的度是与它相关联的边的条数，记作TD(v)。

路径 在图G=(V,E)中，若从结点vi出发有一组边使可到达结点vj，则称结点vi到结点vj的结点序列为从结点vi到结点vj的路径。

权 有些图的边附带有数据信息，这些附带的数据信息称为权。第i条边的权用符号wi表示。

路径长度 对于不带权的图，一条路径的路径长度是指该路径上的边的条数；对于带权的图，一条路径的路径长度是指该路径上各个边权值的总和。

最小生成树 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图，且包含原图中的所有 n 个结点，并且有保持图联通的最少的边。（n-1）条边。

图的邻接矩阵存储结构

假设图G=(V,E)有n个结点，即V={v0,v1,…,vn-1}，E可用如下形式的矩阵A描述，对于A中的每一个元素aij，满足：aij=1表示i和j节点有边相连，aij=0表示i和j没有边相连。

由于矩阵A中的元素aij表示了结点vi和结点vj之间边的关系，或者说，A中的元素aij表示了结点vi和结点vj（0≤j≤n-1）的邻接关系，所以矩阵A称作邻接矩阵。 aij=多少的数表示i和j的路径权值。

 

 

 

import java.util.ArrayList;//邻接矩阵类public class MyAdjGraphic {    static final int maxWeight=-1; //如果两个结点之间没有边，权值为-1；    ArrayList vertices = new ArrayList();//存放结点的集合    int[][] edges; //邻接矩阵的二维数组    int numOfEdges; //边的数量        public MyAdjGraphic(int n)    {        edges = new int[n][n];        for(int i=0;i
     
      = vertices.size())||(v2 < 0||v2 >= vertices.size()))       {           throw new Exception("v1或者v2参数越界错误！");       }       return this.edges[v1][v2];           }        //插入结点    public void insertVertice(Object obj)    {        this.vertices.add(obj);    }        //插入带权值的边    public void insertEdges(int v1,int v2,int weight) throws Exception    {        if((v1 < 0 || v1 >= vertices.size())||(v2 < 0||v2 >= vertices.size()))        {          throw new Exception("v1或者v2参数越界错误！");        }                this.edges[v1][v2]=weight;        this.numOfEdges++;    }        //删除某条边    public void deleteEdges(int v1,int v2) throws Exception    {        if((v1 < 0 || v1 >= vertices.size())||(v2 < 0||v2 >= vertices.size()))        {          throw new Exception("v1或者v2参数越界错误！");        }        if( v1==v2 || this.edges[v1][v2]==maxWeight)//自己到自己的边或者边不存在则不用删除。            {            throw new Exception("边不存在！");        }                this.edges[v1][v2]=maxWeight;        this.numOfEdges--;       }        //打印邻接矩阵    public void print()    {        for(int i=0;i